第十九讲假设检验的概念和方法 重点:假设检验的方法 难点:拒绝域 前面我们讲了参数估计,但在很多场合下我们并不需要对参数进行估计,而是要对总体的分 布或参数作某种检验,这就是我们假设检验要解决的问题。 、假设检验的统计思想和方法 例1某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖的重量Ⅹ~N(μ0.0152),当机器工作正常时 μ=05公斤。某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取9袋包装好的糖,称得净重为(公斤) 0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512,问机器是否工作正常? 解:(1)提出原假设H0:H=4=0.5和备选假设H1:≠A=0.5 (2)确定检验统计量 当为真时,=山为总体的数学期望 =/7~N0D偏小, 当H真时,=0.5不是总体的数学期望,此时 0/0,应偏大 所以当|U|偏大时拒绝H,当U偏小时接受H。拒绝域形式为U≥k (3)对显著性水平α确定拒绝域 P{拒绝H|H0为真}=P{ 上k|H为真}≤a,k O/√n 4)抽样检验a=005X=0.511第十九讲 假设检验的概念和方法 重点：假设检验的方法 难点：拒绝域 前面我们讲了参数估计，但在很多场合下我们并不需要对参数进行估计，而是要对总体的分 布或参数作某种检验，这就是我们假设检验要解决的问题。 一、假设检验的统计思想和方法 例 1 某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖的重量 X～N(µ,0.0152 )，当机器工作正常时  = 0.5 公斤。某日开工后为检验包装机是否正常，随机地抽取 9 袋包装好的糖，称得净重为（公斤）： 0.497，0.506，0.518，0.524，0.498，0.511，0.520，0.515，0.512，问机器是否工作正常？ 解：（1）提出原假设 H0 :  =  0 = 0.5 和备选假设 H1 :    0 = 0.5 （2）确定检验统计量 n X U  −  0 = , ~ ( ,1) 0 0 n N n X U     −  − = 当 H0 为真时，  =  0 为总体的数学期望 N ， U 应偏小 n X U ~ (0,1) 0  −  = ， 当 H1 真时，  0 = 0.5 不是总体的数学期望，此时 U 应偏大 n 0, 0  −    所以当|U|偏大时拒绝 H0，当|U|偏小时接受 H0。拒绝域形式为|U|≥k （3）对显著性水平α确定拒绝域 2 0 0 0 0 { | } {| | | }     k H k U n X P H H P   = − 拒绝 为真 = 为真 ， （4）抽样检验  = 0.05 X = 0.511