Liouville定理 0= +ar,pap,0-∑ap,par,0 op ap =a+{n,H0 贵-器+∑a,pt+ppnl 器+∑apon0-∑np,W=0 跟随某个代表点运动时，其周围代表点密度不变 →系综是不可压缩“流体” 露跟随系综里某个系统，与其状态相似的系统数不随时间变化 面代表点占据的总体积不变Liouville 定理 0 = 𝜕 𝜌 𝜕𝑡 + ∑ 𝑖 (𝜕𝒓𝑖 𝜌) (𝜕𝒑𝑖H ) − ∑ 𝑖 (𝜕𝒑𝑖 𝜌) (𝜕𝒓𝑖H ) = 𝜕 𝜌 𝜕𝑡 + {𝜌, H } 𝑑𝜌 𝑑𝑡 = 𝜕 𝜌 𝜕𝑡 + ∑ 𝑖 [(𝜕𝒓𝑖 𝜌)𝒓¤𝑖 + (𝜕𝒑𝑖 𝜌) 𝒑¤ 𝑖 ] = 𝜕 𝜌 𝜕𝑡 + ∑ 𝑖 (𝜕𝒓𝑖 𝜌) (𝜕𝒑𝑖H ) − ∑ 𝑖 (𝜕𝒑𝑖 𝜌) (𝜕𝒓𝑖H ) = 0 ☞ 跟随某个代表点运动时，其周围代表点密度不变 ⇒ 系综是不可压缩“流体” ☞ 跟随系综里某个系统，与其状态相似的系统数不随时间变化 ☞ 代表点占据的总体积不变