第五题(22分) 考虑有二重内部自由度的粒子,其简并基态4,B)对应于同一能 量E,即 H04)=E|A HolB)=EolB 试求相互作用 H=(A)(4|+|B)(B)+(4)B|+|B)(41) 引起的能量修正。 (提示:(4|B)=0,HA=(4HA),HAB=(4HB)…) 第六题(28分) H=6(P2+p2)+mw2(x2+y2)+JS1 S2, <hu S1,S2表示粒子1和粒子2的自旋算符(提醒:要考虑全同性原理 不必用微扰论) 1.求由上述哈密顿量描写的自旋为1/2粒子系统的基态能量和基 态波函数 2.求由上述哈密顿量描写的自旋为1粒子系统的基态能量和基态 波函数1ÊK£22©¤ Äk­SÜgdÝâf§Ù{¿Ä|Ai, |Bi éAuÓU þE0§= H0|Ai = E0|Ai H0|Bi = E0|Bi Á¦ƒpŠ^ H 0 = a 2 (|AihA| + |BihB|) + b 2 (|AihB| + |BihA|) ÚåUþ?" £J«µhA|Bi = 0, H0 AA = hA|H0 |Ai, H0 AB = hA|H0 |Bi · · ·) 18K£28©¤ Hˆ = 1 2m (p 2 x + p 2 y ) + 1 2 mω2 (x 2 + y 2 ) + J −→S1 · −→S2, J ¿ hω¯ −→S1, −→S2L«âf1Úâf2g^ŽÎ£J2µ‡ÄÓ5n§ Ø7^‡6ؤ 1. ¦dþãMîþ£g^1/2âfXÚÄUþÚÄ żê" 2. ¦dþãMîþ£g^1âfXÚÄUþÚÄ żê"