的切应变。=。，若扭转时截面依然保持平面，则根据图示的一y关系，可以推知横截面上的切应力分 布。试判断 中所示的四种切应力分布哪一种是正确的。 8-6图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩T=3N·m。试求： d 习6图 a 解：a-所立≤60x10 16 T560x10×X65x109=3387N·m 16 M 万s0x100x10-号-2w3Nm 16 .T≤Z2=2883N·m=2.88x103N·m 习题各7图 解：由已知长度和质量相等得面积相等： 1+n (2) Th ) 由(2).(3)式 R (4) 由(I)R-R-R -71 — 71 — 习题 8-6 图 的切应变 s  = a ，若扭转时截面依然保持平面，则根据图示的  − 关系，可以推知横截面上的切应力分 布。试判断图中所示的四种切应力分布哪一种是正确的。 正确答案是 A 。 8－6 图示实心圆轴承受外扭转力偶，其力偶矩 T = 3kN·m。试求： 1．轴横截面上的最大切应力； 2．轴横截面上半径 r = 15mm 以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比； 3．去掉 r = 15mm 以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。 解：1． 70.7 π 0.06 3 10 16 16 π 3 3 3 P P 1max =    = = = = d T W T W M x  MPa 2． 4 2π d 2π d 4 p p 1 0 r I M I M M A x x r A r =  =   =          ∴ 6.25% 16 1 ) 60 15 16 ( 16 32 π 4 2π 4 2π 4 4 4 4 4 p 4 = =  = =  = = d r d r I r M M x r 3．       − = = 4 3 p 2max ) 2 1 1 ( 16 π d T W M x  6.67% 15 1 ) 2 1 1 ( ) 2 1 ( 1 4 4 4 4 1max 2max 1max = = − = − = − =         8－7 图示芯轴 AB 与轴套 CD 的轴线重合，二者在 B、C 处连成一体；在 D 处无接触。已知芯轴直径 d = 66mm；轴套的外径 D = 80mm，壁厚  = 6mm。若二者材料相同，所能承受的最大切应力不得超过 60MPa。 试求结构所能承受的最大外扭转力偶矩 T。 解： 6 3 1 p1 max 60 10 16 π = =   d T W M x  轴 10 3387 16 π 66 60 10 9 3 6 1  =     − T N·m 6 4 3 2 p2 max 60 10 ) 80 68 1 ( 16 π         − = = d T W M x  套 ) 2883 20 17 10 1 ( 16 π 80 60 10 9 4 3 6 2  =       −     − T N·m ∴ Tmax T2 = 2883 N·m 3 = 2.8810 N·m 8－8 由同一材料制成的实心和空心圆轴，二者长度和质量均相等。设实心轴半径为 R0，空心圆轴的 内、外半径分别为 R1和 R2，且 R1/R2 = n，二者所承受的外扭转力偶矩分别为 Ts和 Th。若二者横截面上的 最大切应力相等，试证明： 2 2 h s 1 1 n n T T + − = 解：由已知长度和质量相等得面积相等： π π( ) 2 1 2 2 2 R0 = R − R （1） 2 π 16 π 3 0 s 3 s max R T d T   = = （2） (1 ) 16 π(2 ) 4 3 2 h max n R T −  = （3） 由（2）、（3）式 (1 ) 3 4 2 3 0 h s R n R T T − = （4） 由（1） 2 1 2 2 2 R0 = R − R 习题 8-7 图 TS TS 2R hT R2 R1 Th