1本odo 2io-5 :5>1%在单位圆内解析，由柯西定理1，=0。 o-5 42o2o,a=-o+9e2,2 0+ 41-mo2 +十m在单位圆内解析，利用柯西定理和无界区域柯西积分公式，得到 其中0 1=-pR1 6m-2efa 1 42π11-5 doPR (m-2e)-pk m-2ela 4 45 pR 2e2a-m 最终得到p= 45 再求以，对风+岩风+可=6o)等式两边取共北，得 +%,=(o) 可+ (9.45) 两边乘以 积分得 2πi(σ-5) 市 Po ·(9.46) 上式中的几个积分依次记为为J1,J2,J3,J4。 因为瓦=∑ā，。，而5为单位圆外一点，所以，马在单位圆内解析。则根据何西定理 σ- 由无界区域的Cauchy积分公式，有 313 0 3 1 1 ( ) 2 I d i σ ψ σ σ π σζ = = − v∫ 0 ( ) 1, ψ σ ζ σ ζ > − ∵ 在单位圆内解析，由柯西定理 3 I = 0 。 0 4 1 1 ( ) 2 f I d i σ σ σ π σζ = = − v∫ ， 2 2 0 2 (1 ) 2 ( ) 4 1 i PR m m e f m α σ σ σ σ σ ⎡ + − ⎤ =− + + ⎢ ⎥ ⎣ − ⎦ 。 其中 2 2 (1 ) 1 m m σ σ σ + + − 在单位圆内解析，利用柯西定理和无界区域柯西积分公式，得到 2 22 4 1 1 21 2 2 ( ) 42 4 4 i ii pR m e PR m e PR m e I d i α α α σ σ π σ σζ ζ ζ = − −− =− =− − = − v∫ 最终得到 2 0 2 4 i pRe m α ϕ ζ − = 。 再求ψ 0 ，对 0 000 ( ) w f w ϕ + += ϕψ σ ′ ′ 等式两边取共轭，得 0 000 ( ) w f w ϕ + += ϕψ σ ′ ′ (9.45) 两边乘以 1 2( ) πi σ −ζ ，积分得 0 0 00 11 1 1 1111 2222 w w f ddd d iiii σσ σ σ ϕ ϕ ψ σ σσσ π σζ π σζ π σζ π σζ == = = ′ ′ ++= −−−− vvvv ∫∫∫∫ (9.46) 上式中的几个积分依次记为为 1234 JJ JJ , , , 。 因为 0 1 n n n ϕ α σ ∞ = = ∑ ，而ζ 为单位圆外一点，所以 ϕ0 σ ζ − 在单位圆内解析，则根据柯西定理 0 1 1 1 0 2 J d i σ ϕ σ π σζ = = = − v∫ 。 由无界区域的 Cauchy 积分公式，有