教 案 姓名刘桂姐2011~2012学年第一学期时间10.26节次12：5-6 课程名称 高等数学 授课专业及层次2011级计算机本、电子信息本 授课内容 函数微分 学时数 2 教学目的 理解微分的概念，草握微分的四则运算法则，会求函数的微分。 重点 微分的概念：微分公式与运算法则。 难点 微分的概念的理解：综合运用知识分析解决问题 自学内容 微分在近似计算中的应用 使用教具 多媒体 相关学科知识 无 教学法 讲解、启发式教学 讲授内容纲要、要求及时间分配 复习回顾：1、基本导数公式2、求导法则 3、隐函数的求导 5分钟 上、讲授新课： 第二章导数与微 第五节函数的微分 (一)微分的定义 1、引例：（实例引入定义）（启发式教学） 2、定义：设函数y=(x)在的某个邻域内有定义，当自变量在处取得增量 Ax(点名+△r仍在该红域内)时，果相应的增量Ay=f,+△)-f化)可以表 10分钟 示为4=A△r+0(△)，其中A是与有关的而个依赖于△x的常数，0（△）是比△ 高阶的无穷小量（当△x→0时），则称函数y=(x)在是可微的，A△x称为 y=fx)在名的微分，记为办，即=Ar 简记为：若Ay=AAx+o(A),称y=f)在无的可微，记为少，即 小=Ax。（重点理解) 3、引导证明 定理：fx)在点七处可微的充分必要条件是)在点七处可导，月有 15分钟 dy =f(xo)Ax