Xn0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 yn1110012468914217416262197087 y(×n)11111250001.428571666720000 (此初值问题的解析解为y 1-x 定义71假定y=y(xn,在此前提下用某种数值方法精确计算得到 yn1称Rn+=y(xn+)yn+1为该数值方法的局部截断误差。 定义72若数值方法的局部截断误差为Rn+=0(hP+,则称该方法 具有p阶精度或p阶方法,其中p为正整数。 结论展开至p阶的泰勒级数法具有p阶精度。xn 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 yn 1.11000 1.24689 1.42174 1.66262 1.97087 y(xn ) 1.11111 1.25000 1.42857 1.66667 2.00000 （此初值问题的解析解为 1 .) 1 y x = − 定义7.1 假定yn=y(xn ), 在此前提下用某种数值方法精确计算得到 yn+1, 称 Rn+1=y(xn+1)-yn+1 为该数值方法的局部截断误差。 定义7.2 若数值方法的局部截断误差为 Rn+1=O(hp+1), 则称该方法 具有p阶精度或p阶方法，其中p为正整数。 结论 展开至p阶的泰勒级数法具有p阶精度