§3基于数值微分公式的方法 y=f(r, y) 对于初值问题 中的微分方程, V(m-v(xn) 使用向前差商数值微分公式y(x)≈m 由于y(xn)=f(x,y(x),故有 (,)-y(x,) f(rn,y(xn)) 用近似值yn代替y(x),得yx1)-y=/xn,y) 整理即得 (x)≈yn+h·f(xn2y) 欧拉Eue)公式:yn=y+h,f(x2,yn) h2 局部截断误差M+25)≤0h2),xn<5n<xmH§3 基于数值微分公式的方法 对于初值问题 中的微分方程， 0 0 ( , ) ( ) y f x y y x y   =   = 使用向前差商数值微分公式 1 ( ) ( ) ( ) n n n y x y x y x h + −   由于 1 ( ) ( ) ( , ( )) n n n n y x y x f x y x h + − y x f x y x ( ) ( , ( )), n n n = 故有  用近似值 yn 代替 y x( ) n ，得 1 ( ) ( , ) n n n n y x y f x y h + − = 整理即得 1 ( ) ( , ) n n n n y x y h f x y +  +  欧拉(Euler)公式： 1 ( , ) n n n n y y h f x y + = +  局部截断误差 2 2 1 1 ( ) ( ), 2 n n n n n h R y O h x x   + + = =   