理要素,例如区域的规模、城市的位置、道路的长短、气温的高低、雨量的 多少、山高水深、人口增减、物产丰欠等等,均可以用数量来表示。对各种 地理要素的分布及其间的相互关系,均可以用数学方法进行定量分析与研 究。运用数学方法研究地理现象,可以作岀确定性解释和精确预测与判断。 在现代地理学研究中运用数学方法,有着传统方法无法比拟的优点 (2)在现代地理学中,传统方法与数学方法之间并没有不可逾越的鸿 沟,传统方法是数学方法的基础,数学方法是传统方法发展的必然结果和重 要补充。传统方法与数学方法的区别在于:传统方法研究地理问题的程序为: 考察、收集资料→根据已有的概念体系条理化→归纳、概括→建立理论与法 则;而数学方法研究地理问题的程序为:观察实践→先期模式→提出假设→ 对资料进行筛选→建立模式→反复检验→建立理论和法则。传统方法所采用 的推理方式以综合归纳为主。而数学方法所采用的推理方式以理论演绎为 主,传统方法与数学方法的有机结合,是地理学研究现代化的必不可少的条 件。这两种方法在现代地理学中的作用不可相互替代 (3)数学方法,不仅是人们进行数学运算和求解的工具,而且能以严密 的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题,表达极为丰富的实质性思想。对于现 代地理学,数学方法不仅是应用地理学研究中的预测、决策、规划及优化设 计的工具,而且也是理论地理学研究中进行逻辑推理和理论演绎的手段。 (4)客观上讲,在地理学研究中,任何方法都有其局限性,数学方法当 然也不例外。一方面,对于某些地理问题,目前人们还不知道该用什么样的 数学方法去处理,这是外部局限性;另一方面,单纯地用数学方法去分析、 研究地理问题,究竟可以达到什么样的深度,这是内部局限性。只有正确地 认识这些局限性,并不断地寻求克服它们的途径与措施,才能使地理学中的 数学方法得到不断的发展和完善。 (5)现代地理学中的数学方法的形成和发展,离不开电子计算机,它与 电子计算机应用技术密切相关。一方面,电子计算机的产生和发展,是现代 地理学中的数学方法形成与发展的一个十分重要的条件。另一方面,现代地 理学中的数学方法的发展,又为电子计算机技术在地理学中的应用提供了更 加广阔的领域。被誉为地理学的第三代语言的现代地理学技术—一地理信息 系统(G1S),就是数学方法与电子计算机应用技术在现代地理学研究领域内 相互结合、相互渗透的产物。这一技术,可以说是在现代地理学中综合运用 数学方法和电子计算机技术的一个成功的典范。 数学方法在现代地理学研究中的应用 (一)数学方法应用的一些方面 现代地理学,是一门研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合 性、交叉性学科。它以分布、形态、类型、关系、结构、联系、过程、机制 等概念构筑其理论体系,注重的是地理事物的空间格局与地理现象的发生 发展及变化规律,追求的目标是人地系统的优化——即人口、资源、环境与 社会经济协调发展。所采用的研究方法,是定性与定量方法相结合、综合归 纳与理论演绎方法并用、规范与实证研究方法并举, 数学方法,不仅是现代地理学研究中的理论演绎与逻辑推理的工具,而 且也是定量分析、模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手段。在现代 地理学研究的各个分支领域中,它能被按照不同的要求与方式应用。其应用 的方面,主要包括理要素，例如区域的规模、城市的位置、道路的长短、气温的高低、雨量的 多少、山高水深、人口增减、物产丰欠等等，均可以用数量来表示。对各种 地理要素的分布及其间的相互关系，均可以用数学方法进行定量分析与研 究。运用数学方法研究地理现象，可以作出确定性解释和精确预测与判断。 在现代地理学研究中运用数学方法，有着传统方法无法比拟的优点。 （2)在现代地理学中，传统方法与数学方法之间并没有不可逾越的鸿 沟，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统方法发展的必然结果和重 要补充。传统方法与数学方法的区别在于：传统方法研究地理问题的程序为： 考察、收集资料→根据已有的概念体系条理化→归纳、概括→建立理论与法 则；而数学方法研究地理问题的程序为：观察实践→先期模式→提出假设→ 对资料进行筛选→建立模式→反复检验→建立理论和法则。传统方法所采用 的推理方式以综合归纳为主。而数学方法所采用的推理方式以理论演绎为 主，传统方法与数学方法的有机结合，是地理学研究现代化的必不可少的条 件。这两种方法在现代地理学中的作用不可相互替代 （3)数学方法，不仅是人们进行数学运算和求解的工具，而且能以严密 的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题，表达极为丰富的实质性思想。对于现 代地理学，数学方法不仅是应用地理学研究中的预测、决策、规划及优化设 计的工具，而且也是理论地理学研究中进行逻辑推理和理论演绎的手段。 （4)客观上讲，在地理学研究中，任何方法都有其局限性，数学方法当 然也不例外。一方面，对于某些地理问题，目前人们还不知道该用什么样的 数学方法去处理，这是外部局限性；另一方面，单纯地用数学方法去分析、 研究地理问题，究竟可以达到什么样的深度，这是内部局限性。只有正确地 认识这些局限性，并不断地寻求克服它们的途径与措施，才能使地理学中的 数学方法得到不断的发展和完善。 （5)现代地理学中的数学方法的形成和发展，离不开电子计算机，它与 电子计算机应用技术密切相关。一方面，电子计算机的产生和发展，是现代 地理学中的数学方法形成与发展的一个十分重要的条件。另一方面，现代地 理学中的数学方法的发展，又为电子计算机技术在地理学中的应用提供了更 加广阔的领域。被誉为地理学的第三代语言的现代地理学技术——地理信息 系统（GIS)，就是数学方法与电子计算机应用技术在现代地理学研究领域内 相互结合、相互渗透的产物。这一技术，可以说是在现代地理学中综合运用 数学方法和电子计算机技术的一个成功的典范。 二、数学方法在现代地理学研究中的应用 （一)数学方法应用的一些方面 现代地理学，是一门研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合 性、交叉性学科。它以分布、形态、类型、关系、结构、联系、过程、机制 等概念构筑其理论体系，注重的是地理事物的空间格局与地理现象的发生、 发展及变化规律，追求的目标是人地系统的优化——即人口、资源、环境与 社会经济协调发展。所采用的研究方法，是定性与定量方法相结合、综合归 纳与理论演绎方法并用、规范与实证研究方法并举。 数学方法，不仅是现代地理学研究中的理论演绎与逻辑推理的工具，而 且也是定量分析、模拟运算、预测、决策、规划及优化设计的手段。在现代 地理学研究的各个分支领域中，它能被按照不同的要求与方式应用。其应用 的方面，主要包括：