一⑤总第2童连统集统的时城分析 例2-5求微分方程y"(t)+y(t)=f(t)的齐次解 解由特征方程λ2+1=0解得特征根是一对共轭复数 λ12=±j,因此,该方程的齐次解 yn(t=c,cost+C,sint 2特解 特解的函数形式与激励函数的形式有关。表2—1 列出了几种类型的激励函数巛t)及其所对应的特征解 yn(t)。选定特解后,将它代入到原微分方程,求出其 待定系数P;,就可得出特解。 《信号与线性系统》《 信号与线性系统》 第2章 连续系统的时域分析 例2―5求微分方程y″(t)+y(t)=f(t)的齐次解。 解由特征方程λ2+1=0解得特征根是一对共轭复数 λ1,2 =±j，因此，该方程的齐次解 yh (t)=c1cost+c2 sint 2. 特解的函数形式与激励函数的形式有关。表2―1 列出了几种类型的激励函数f(t)及其所对应的特征解 yp (t)。选定特解后，将它代入到原微分方程，求出其 待定系数Pi，就可得出特解