2章连续糸统的肘域分析 例2—3求微分方程y(t)+3y(t+2 y(t)=ft的齐次解 解由特征方程λ2+3+2=0解得特征根λ 2。 因此该方程的齐次解 yn(t=ce+ce 例2-4求微分方程y"(t)+2y(t)+yt)=f()的齐次解。 解由特征方程λ2+2λ+1=0解得二重根入1=22=-1,因此 该方程的齐次解 yh(t=ce-t+c,te-t 《信号与线性系统》《 信号与线性系统》 第2章 连续系统的时域分析 例2―3 求微分方程y″(t)+3y′(t)+2 y(t)=f(t)的齐次解。 解 由特征方程λ2+3λ+2=0解得特征根λ1 =-1， λ2 =- 2。 因此该方程的齐次解 yh (t)=c1e -t+c2e -2t 例2―4求微分方程y″(t)+2y′(t)+y(t)=f(t)的齐次解。 解 由特征方程λ2+2λ+1=0解得二重根λ1=λ2 =-1，因此 该方程的齐次解 yh (t)=c1e -t+c2 te-t