2x.y-x-2y y"=-Y+x 2y-2x2-2y2-2y-2x2+2 (y+x)2 (x+y)3 (y+x)3 5.参数方程所确定函数的求导 小结求由参数方程所确定的函数的导数时，不必死记公式，可 以先求出微分dy、r,然后作比值业，即作微商.求二阶导数时，应 dx 按复合函数求导法则进行，必须分清是对哪个变量求导. 例7设x=(-cos1, 求dy y=sint dr2 解 dy (sint) cost dx (t-cost)1+sint =d(cost)=d(cos).dr=( cos1、'1 dx2 dx dx 1+sint dt 1+sint'dx 1+sint dx dt =-sint (1+sint)-cos2t 1 -1 (1+sin)2 1+sint (1+sint)2' 6.函数的微分 小结求函数微分可利用微分的定义，微分的运算法则，一阶微 分形式不变性等.利用微分形式不变性可以不考虑变量之间是怎样的 复合关系，有时求微分更方便， 例8求函数y=xehx的微分. 解一用微分的定义dy=f'(x)dr求微分，有 dy=(xeln un)dx=[em tan*+xe tn1 ·sec2x]dr tanx en(1+2x)dx. sin 2x2 ( ) 2 2 y x y y x y x x y        3 2 2 ( ) 2 2 2 2 x y xy x y xy      3 2 2 ( ) 2( ) y x x y     . 5. 参数方程所确定函数的求导 小结 求由参数方程所确定的函数的导数时，不必死记公式，可 以先求出微分dy、dx，然后作比值 x y d d ，即作微商.求二阶导数时，应 按复合函数求导法则进行，必须分清是对哪个变量求导. 例 7 设 cos sin x t t y t       ， ， 求 2 2 d d x y . 解 d (sin ) cos d ( cos ) 1 sin y t t x t t t       ， 2 2 d d d cos d cos d cos 1 ( ) ( ) ( ) d d d 1 sin d 1 sin d 1 sin d d y y t t t t x x x t t t x t x t           2 2 2 sin (1 sin ) cos 1 1 (1 sin ) 1 sin (1 sin ) t t t t t t           . 6. 函数的微分 小结 求函数微分可利用微分的定义，微分的运算法则，一阶微 分形式不变性等.利用微分形式不变性可以不考虑变量之间是怎样的 复合关系，有时求微分更方便. 例 8 求函数 x y x ln tan  e 的微分. 解一 用微分的定义dy  f (x)dx 求微分， 有 x x x y x x x x x x sec ]d tan 1 d ( e ) d [e e ln tan ln tan ln tan 2      x x x x )d sin 2 2 e (1 ln tan  