证明由limg(ax)=limh(x)=A,对E>0,则总存 在那么一个时刻在此时刻以后,同时有 lg(x)-A|<ε与|h(x)-4<E成立,即 A-E<8(x)<A+e A-e< h(x)<A+& 而g(x)≤f(x)≤h(x), 则A-E<g(x)≤f(x)≤h(x)<A+E 从而在此时刻以后,就有|f(x-A|<ε,故 lim f(x=a 对于此定理的理解关键在于“夹”、“逼”二字对 于数列,定理仍成立2 证明 由lim g(x) = lim h(x ) = A, 对 则总存 在那么一个时刻,在此时刻以后, 同时有    0, | g(x) – A| < ε 与 | h(x) – A| < ε 成立, 即 A – ε < g(x) < A + ε 与 A – ε < h(x) < A + ε 从而在此时刻以后, 就有 | ƒ(x) – A|< ε , 故 lim ƒ(x) = A. 而 g(x) ≤ ƒ(x) ≤ h(x), 则 A – ε < g(x) ≤ƒ(x) ≤ h(x) < A + ε 对于此定理的理解关键在于“夹”、“逼”二字.对 于数列, 定理仍成立