Vol.20 No.5 郑得玲等：证据理论支持下的多专家求解理论框架 ·491· m,({只氧化}，U)-0.4,0.6),m(~{只氧化}，U2)=0.8,0.2).(~{只氧化)为{只氧化}的补 余，则m{只氧化}，~{只氧化，U)=m,®m,=(0.12,0.71,0.17) 此例可看出，支持“只氧化”的专家将减少另一专家不支持“只氧化”的程度同样，不支 持“只氧化”的专家将诚少另一专家支持“只氧化”的程度这反映了“折衷”的思想，真实反映 了冲突的竞争作用 (⑥)设-U,有2个专家：m,(《只氧化}，2)=(0.3,0.7)，Bl({只氧化)=0.3； m,(~{只脱碳，U2)=(0.6,0.4),Bl(~{只脱碳)=0.6，则m{只氧化}，~{只脱碳}，U2) =(0.3,0.42,0.28),Bl(只氧化)=0.3，Bel(~{只脱碳})=0.72.此例可看出，即使有第2个专家的 加入，但第1个专家信任"只氧化”的程度并未增加，这是因为第2个专家仅是不信任 “只脱碳”，所以不信任“只脱碳”并不一定信任“只氧化”，而可信任其他集；由于有了第1个专 家的加人，第2个专家不信任“只脱碳”的程度增加，这是因为第1个专家信任“只氧化”，所以 信任“只氧化”的专家在一定程度上不信任“只脱碳” 从以上的几个例子可以看出，多个基本可信度分配合成的结果的确综合了多个专家的意 见.我们用基于DS证据理论的模型作决策，所得的结果是一个个集合及该集合包含真值的 程度，而不是单点在实际问题中，所需的真值是单点这就需进一步缩小将真值限于某一单点 或尽可能小的集合中我们将采用“缩小包围圈法”来逐步逼近真值 2.2多专家意见综合方法 设A为集合，A分别去掉1个单点的诸子集为A,k,…,A.求出使Bl(A)(i=1,2,,n)最 大的记为I,然后比较Bel(④)与Bel(A).如果两者相差不大（设一阈值p),则说明可以去掉那个 元素，用A代替A如果相差很大，则说明不能去掉那个元素，不能用A代替A:此处A在A, A,·,A中信度最大，说明A中去掉A对应的那个元素更有可能，如果该元素都去不掉，则 其他元素更不能考虑 用A代替A以后，对A,同样可以考虑这样的间题，即先求分别去掉A的1个单点的子 集，然后找出诸子集中信度最大者与A的信度作比较这个过程一直进行下去，直到某个子集 C不能用.骨别去掉1个单点所得到的各子集中信度最大者C来代替为止.C不能用C,来代 替说明在这批证据下，所能作出的最好决策就是子集C了如果还想缩小C,只有寻找新专 家，寻找新证据，等待新的合成 2.3结果 从现场采集了10炉过热或过烧的钢坯的有关数据，输人到系统中，分别调用A专家和B 专家的知识库，得到如表】的求解结果 从表中数据可以看出：A专家的观点偏于保守，多次夸大异常现象的严重性，将过热的钢 坯误认为已经过烧；而B专家的观点过于乐观，多次忽视异常现象的严重性，将已过烧的钢坯 也误认为其仅过热，2个专家单独的结果都将导致错误的操作指导，带来不必要的经济损失； 而2个专家共同求解的结果对各自的观点进行了折衷和综合，求得的信度区间符合实际，提 高了正确率 3结论 用基于DS证据理论的决策模型来综合多专家意见的最大优点是可以依靠证据的积累郑得玲等 证据理论支持下 的多专家求解理论框架 · · 只 氧 化 ， 从 · ， · ， 伙 一 笼只 氧 化 ， 认 ， 一 夏只 氧 化 为 只 氧 化 的 补 余 ， 则 只 氧化 ， 一 只氧化 ， 认 田 ， ， · · 此 例 可 看 出 ， 支持 “ 只 氧化 ” 的 专家将减 少 另 一 专家不 支 持 “ 只 氧化 ” 的 程 度 同样 ， 不 支 持 “ 只 氧化 ” 的 专家将减 少另 一 专家支持 “ 只 氧 化 ” 的程 度 这 反 映 了 “ 折衷 ” 的思 想 ， 真 实反 映 了冲突的竞争作用 设 矶 ， 有 个 专 家 ， 只 氧 化 ， 认 · ， · ， ， 只 氧 化 一 · ‘ 卜 只 脱 碳 ， 矶 一 · ， · ， 卜 只 脱 碳 一 ， 则 “ 只 氧 化 ， 一 笼只 脱 碳 ， 认 ， ， ， 只 氧化 ， 卜 只脱碳 例可 看 出 ， 即使有第 个 专家 的 加 人 ， 但 第 个 专 家 信 任 ” 只 氧 化 ” 的 程 度 并 未 增 加 ， 这 是 因 为 第 个 专 家 仅 是 不 信 任 “ 只脱 碳 ” ， 所 以 不信任 “ 只脱碳 ” 并 不 一 定信任 “ 只氧 化 ” ， 而 可 信任其他 集 由于 有 了第 个专 家的加人 ， 第 个 专家不信任 “ 只脱碳 ” 的程 度增加 ， 这是 因为第 个 专家信任 “ 只 氧化 ” ， 所 以 信任 “ 只氧化 ” 的专家在 一定 程度 上不信任 “ 只脱碳 ” 从 以 上 的几 个例 子 可 以 看 出 ， 多个基 本 可信度分配合 成 的结果 的确综合 了多个 专家 的意 见 我们用基 于 仆 证 据理 论 的模 型 作决策 ， 所 得 的结果 是 一 个个 集合及 该集 合 包含 真值 的 程度 ， 而 不是 单 点 在 实 际 问题 中 ， 所需 的真值是单点 这 就需 进 一步缩小 将真值 限于某 一单点 或尽 可能小 的集合 中 我们将采用 “ 缩小 包 围 圈法 ” 来逐 步 逼 近真值 多专家意见综合方 法 设 为集合 ， 分别去 掉 个单点 的诸子集 为 ，， 击 ， … ， 态 求 出使 助 ， ， … ， 最 大的记 为 然后 比较 沟 与 助 如果 两者相 差 不大 设一 闭廊 ， 则说明可 以 去 掉那 个 元素 ， 用 六替 如果相 差很大 ， 则 说 明不 能 去掉那个元 素 ， 不 能用 八替 出 此处 ，在 ， 凡 ， … ， 。 中信度 最 大 ， 说 明 中去 掉 ，对应 的那 个元 素更 有 可 能 ， 如果 该 元 素都去 不 掉 ， 则 其他元素更不 能 考 虑 用 雌替 以后 ， 对 ，同样 可 以 考 虑 这 样 的 问题 ， 即先求 分 别 去掉 ，的 个 单点 的子 集 ， 然后找 出诸子集 中信度最大 者 与 ，的信度作 比较 这个过程 一直进行下 去 ， 直到某 个子集 不能用 · 分别去掉 个 单点所得 到 的各子集 中信度 最 大 者 ，来 代 替 为止 · 不 能 用 来代 替说 明在这批证据下 ， 所 能作 出 的最 好 决 策 就 是 子 集 了 如果 还 想 缩 小 ， 只 有 寻 找新 专 家 ， 寻找新证据 ， 等待新 的合成 结果 从现场采集了 炉过热或过烧的钢坯 的有 关数据 ， 输人 到 系 统 中 ， 分别调 用 专家和 专家的知识库 ， 得到如表 的求解 结果 从表 中数据可 以看 出 专家的观 点偏 于保守 ， 多 次夸大 异 常现象 的严 重性 ， 将 过 热 的钢 坯误认为已 经过烧 而 专家的观点过于乐观 ， 多次忽视异 常现象 的严重性 ， 将 已 过烧 的钢坯 也误认为其仅过热 ， 个专家单独 的结果都将 导致错误 的操作指 导 ， 带来 不必要 的经济 损失 而 个专家共同求解 的结果 对各 自的观 点进行 了折衷 和 综合 ， 求得 的信度 区 间符 合实 际 ， 提 高了正 确率 结论 用基 于 仆 证据理论 的决策模型来综合 多专家意 见 的最大优 点是 可 以 依靠证据 的积累