第四章微分 §1微分和导数 微分的定义 设y=f(x)是一个给定的函数, 在点x附近有定义。若f(x)在x处的(+△ 自变量产生了某个增量Δx变成了 f(r) x+Ax(增量A可正可负,但不为 「△x 零),那么它的函数值也相应地产 xx+△x 生了一个增量 图4.1.2 △y(x)=f(x+△x)-f(x), 在不会发生混淆的场合,或者是无需特别指明自变量的时候,一般就 将y(x)简单地记为Ay微分的定义 设 y fx = ( )是一个给定的函数， 在点 x 附近有定义。若 f x( )在 x 处的 自变量产生了某个增量Δx 变成了 x + Δx （增量Δx 可正可负，但不为 零），那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 Δyx f x x f x () ( ) () = + Δ − ， 在不会发生混淆的场合，或者是无需特别指明自变量的时候，一般就 将Δy x( )简单地记为Δy 。 §1 微分和导数 第四章 微 分