4证明:等式((0)4=()d y=x 王证((b时((k 互换 而J小f(x)()=∫()(x)h ∫∫f(x)()d=5-(x)()h+(x(y) 高等数学,( XAUAT) ▲Nu高等数学（XAUAT） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 2 a a a a a o o o o o dy f x f y dx f x f y dy f u du       = =  =                  x y a o y x = a ( ) ( ) ( ) 2 1 2 a x a o o o dx f x f y dy f u du   =        4. 证明：等式 ( ) ( ) ( ) ( ) a a a a x y, o y o x     dy f x f y dx dx f y f x dy = 互换 而 ( ) ( ) ( ) ( ) a x a a o o o y dx f x f y dy dy f x f y dx =     交换积分次序 证： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 a x a x a a o o o o o x dx f x f y dy dx f x f y dy dx f x f y dy    = +          