省领精品课程—材料力学 这就是惯性矩和惯性积的转轴公式。 由转轴公式可知，、和z是a的函数。下面求惯性矩的极值，令 -21 g2,=7,- (6-12) 利用公式 1-1 cos2a。 0+g2a。,-1)+4明 -21 sin2a。=g2a。·c0s2a。 ,-1)+41 比较()式和(6-11)式的第三式可知，求极大极小惯性矩与求主惯性矩是一回事情。因 而图形对通过某一点的诸轴的惯性矩中的极大和极小惯性矩，也就是图形对通过该点的主轴 的主矩。对于某一点，(613)式不仅是极大和极小惯性矩公式，而且也是通过转轴找到的 主矩公式。 例6-9 求图613所示截面的形心主轴和形心主矩 25 0 -16 图6-13 解：第一步，求形心位置。选参考坐标轴z,将截面分为两个矩形，运用面积矩公式， 得 S.=(6×22+3×16y。=3×22×1.5+3×16×8 S,=(6×22+3×16)2。=3×22x14+3×16×1.5 所以 yc■4.237mm,7e8,737mm 第二步，通过形心选参考坐标轴y不，求图形对形心轴y乙的损性矩和惯性积。运用平 行移轴公式，得 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)