西安毛子科技大学-XIDIANUNIVERSITY3）1任何子空间都是数乘变换K的不变子空间，4）线性变换2的特征子空间V是的不变子空间。5）由的特征向量生成的子空间是的不变子空间，证：设α,α2,α是的分别属于特征值,2,",,的特征向量．任取L(α,α2,",α,),设=kjα +k,α2 +..+k,αs，则(5)= k,aαi + k,2α, +... + k,a,α, E L(α1,α2,",α,)L(α,α2,,α,)为的不变子空间.4）线性变换  的特征子空间 是 的不变子空间. 0 V  5）由  的特征向量生成的子空间是  的不变子空间. 证：设    1 2 , , , s 是  的分别属于特征值 1 2 , , ,   s 的特征向量. 3）任何子空间都是数乘变换  的不变子空间. 任取 1 2 ( , , , ), L s      设 1 1 2 2 , s s     = + + + k k k 则 1 1 1 2 2 2 1 2 ( ) ( , , , ) s s s s            = + + +  k k k L 1 2 ( , , , )  L    s 为 的不变子空间