记得矩阵S的 Hermitian共轭矩阵S+是 所以上式就是 SS=SS=/ 或者说 满足这个条件的矩阵称为幺正矩阵。所以表象变换是幺正变换。我们还不难发现:在表象变换下,一个 算符所对应的矩阵的变换是 F′=SFSt=SFS 事实上我们在前面已经谈到过:坐标表象和动量表象(这是两个连续表象)之间的变换,以及系统的对 称性变换,也都是幺正变换 现在我们总结一下表象变换即幺正变换的特点。幺正变换不改变任何量子力学方程,即,如果 O= Fy 那么也有 B=So= SFy= SFS" Sy= F'y' 幺正变换不改变态矢量的内积,因而算符的本征值、力学量的几率分布和平均值等等都保持不变。总而 言之一句话,幺正变换完全不改变量子力学理论的结构和理论对实验观察的预言。这称为量子力学理论 的幺正不变性,也就是量子力学理论的表象无关性。事实上我们应该说,幺正不变性(有时候也简称为 幺正性)是量子力学的最根本的不变性 作业:习题71;7.24 . lm ln mn l S S    = 记得矩阵 S 的 Hermitian 共轭矩阵 S + 是 ( ) , ml lm S S +  = 所以上式就是 S S S S I, + + = = 或者说 1 S S . + − = 满足这个条件的矩阵称为幺正矩阵。所以表象变换是幺正变换。我们还不难发现：在表象变换下，一个 算符所对应的矩阵的变换是 1 F S FS S FS . + −  = = 事实上我们在前面已经谈到过：坐标表象和动量表象（这是两个连续表象）之间的变换，以及系统的对 称性变换，也都是幺正变换。 现在我们总结一下表象变换即幺正变换的特点。幺正变换不改变任何量子力学方程，即，如果   = F , 那么也有 1      S SF SFS S F . −    = = = = 幺正变换不改变态矢量的内积，因而算符的本征值、力学量的几率分布和平均值等等都保持不变。总而 言之一句话，幺正变换完全不改变量子力学理论的结构和理论对实验观察的预言。这称为量子力学理论 的幺正不变性，也就是量子力学理论的表象无关性。事实上我们应该说，幺正不变性（有时候也简称为 幺正性）是量子力学的最根本的不变性。 作业：习题 7.1; 7.2