2008春季班 戋性代数第4章向量组的线性相关忄 4-1 例如简化行阶梯形为 10-102 0120 0001-2 00000 其中主元所在列是第1列,第2列,第4列,因 此一个极大线性无关组是a1,C2,C4·第3列无 主元, |+2×=-a1+2a2 0 0 同理, 2 0 0 2 00 0 0 2c 1 +a,-2a 例13求向量组ax1=(,-1,0,0), 1)2008 春季班 线性代数 第４章 向量组的线性相关性 4—11 例如简化行阶梯形为 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 1 2 0 1 1 0 1 0 2 其中主元所在列是第１列，第２列，第４列，因 此一个极大线性无关组是 1 2 4 α ,α ,α ．第３列无 主元， α 3 ＝ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 0 0 2 1 ＝ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + × ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − × 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 ＝− α 1 + 2α 2． 同理， α 5 ＝ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 0 2 1 2 ＝ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − × ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ × 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 1 2 ＝2α 1 + α 2 − 2α 3． 例 1３ 求向量组 ( ) T α1 = 1, − 1, 0, 0 ， ( )T α 2 = 0, 1, 1, − 1