2008春季班 线性代数第4章向量组的线性相关性 4-10 (2)非零行的主元在前一行主元的右方; (3)主元为1; (4)主元所在列除主元外的其它元素全为零 1201 22 例如: 00000 00000 任何矩阵都可以通过矩阵的行初等变换化 作简化的行阶梯形 利用简化行阶梯形可以解决的问题有: (1)求极大线性无关组 (2)求向量间的线性关系 (3)求齐次线性方程组基础解系 (4)求非齐次线性方程组特解 求极大线性无关组的步骤: (1)将向量依次按列写成矩阵; (2)对矩阵施行行初等变换,化作简化行阶 梯形; (3)主元所在列向量构成一个极大线性无关 组 (4)非主元所在列向量和主元所在列向量的 关系由非主元列各分量表示2008 春季班 线性代数 第４章 向量组的线性相关性 4—10 （２） 非零行的主元在前一行主元的右方； （３） 主元为 1； （４） 主元所在列除主元外的其它元素全为零． 例如： ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 2 0 1 1 任何矩阵都可以通过矩阵的行初等变换化 作简化的行阶梯形． 利用简化行阶梯形可以解决的问题有： （１）求极大线性无关组 （２）求向量间的线性关系 （３）求齐次线性方程组基础解系 （４）求非齐次线性方程组特解 求极大线性无关组的步骤： （１） 将向量依次按列写成矩阵； （２） 对矩阵施行行初等变换，化作简化行阶 梯形； （３） 主元所在列向量构成一个极大线性无关 组； （４） 非主元所在列向量和主元所在列向量的 关系由非主元列各分量表示．