7.定积分的计算 (1)定积分的换元法 设函数f(x)在[a,上连续，令x=p),则有 jfxdt=0j/Leooet, 其中函数应满足以下三个条件： ①p(a)=a,p(B)=b: ②o()在[a,B]上单值且有连续导数； ③当t在[a,B1上变化时，对应x=p()值在[a,)上变化. 上述公式称为定积分换元公式.在应用换元x=()公式时要特别 注意：用变换把原来的积分变量x换为新变量时，原积分限也要相 应换成新变量的积分限，也就是说，换元的同时也要换限.原上限 对应新上限，原下限对应新下限， (2)定积分的分部积分公式 设函数u(x),v(x)在区间[a,b]上均有连续导数，则 d=(m-du. [b 以上公式称为定积分的分部积分公式，其方法与不定积分类似， 但结果不同，定积分是一个数值，而不定积分是一类函数 (3)偶函数与奇函数在对称区间上的定积分 设函数f(x)在关于原点对称区间-a,a上连续，则 ①当fx)为偶函数时，∫f(x)dr=2fxdr, ②当f(x)为奇函数时，fx)dr=0.6 7．定积分的计算 （1）定积分的换元法 设函数 f (x)在[a,b]上连续，令x  (t)，则有    b  a a f t t t x t f x x [ ( )] ( )d ( ) ( )d     ， 其中函数应满足以下三个条件： ①()  a,( )  b； ②(t)在[, ]上单值且有连续导数； ③当t在[, ]上变化时，对应 x  (t)值在[a,b]上变化． 上述公式称为定积分换元公式．在应用换元 x  (t) 公式时要特别 注意：用变换把原来的积分变量 x 换为新变量t 时，原积分限也要相 应换成新变量t 的积分限，也就是说，换元的同时也要换限．原上限 对应新上限，原下限对应新下限． （2）定积分的分部积分公式 设函数u(x),v(x) 在区间[a,b]上均有连续导数，则     b a b a b a udv (uv) vdu ． 以上公式称为定积分的分部积分公式，其方法与不定积分类似， 但结果不同，定积分是一个数值，而不定积分是一类函数． （3）偶函数与奇函数在对称区间上的定积分 设函数 f (x)在关于原点对称区间[a,a]上连续，则 ①当 f (x)为偶函数时，   a a a f x x f x x 0 ( )d 2 ( )d ， ②当 f (x)为奇函数时，  a a f (x)dx 0．