5.无穷区间上的广义积分 设函数f(x)在[a,+o)上连续，任取实数b>a,把极限1im∫f(x)dr称 方￥400 为函数f(x)在无穷区间上的广义积分，记做 ∫2fex)dr=-lim(x)dx, 若极限存在，则称广义积分∫fx)dr收敛：若极限不存在，则称广义 积分∫fx)dx发散， 类似地，可定义函数fx)在（∞，]上的广义积分为 ∫fex)dr=lim∫fxdr. 函数f(x)在区间(-o,+o)上的广义积分为 ∫fx)d=∫fx)dr+fx)dr, 其中c为任意实数，当右端两个广义积分都收敛时，广义积分∫“x)d 才是收敛的：否则广义积分f(x)dx是发散的. 6.微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式） 设函数fx)在闭区间[a,b]上连续，如果F(x)是f(x)的任意一个原 函数，则 (d-F)F)-F( 以上公式称为微积分基本定理，又称牛顿-莱布尼茨公式，5 5．无穷区间上的广义积分 设函数 f (x)在[a,)上连续，任取实数b  a，把极限   b b a lim f (x)dx 称 为函数 f (x)在无穷区间上的广义积分，记做      b a b a f (x)dx lim f (x)dx， 若极限存在，则称广义积分  a f (x)dx 收敛；若极限不存在，则称广义 积分  a f (x)dx 发散． 类似地，可定义函数 f (x)在 ,b上的广义积分为     b a b a f (x)dx lim f (x)dx ． 函数 f (x)在区间(,) 上的广义积分为          c c f (x)dx f (x)dx f (x)dx ， 其中c为任意实数，当右端两个广义积分都收敛时，广义积分   f (x)dx 才是收敛的；否则广义积分   f (x)dx是发散的． 6．微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式） 设函数 f (x) 在闭区间[a,b]上连续，如果 F(x)是 f (x) 的任意一个原 函数，则 f (x)dx F(x) F(b) F(a) b a b  a    ， 以上公式称为微积分基本定理，又称牛顿–莱布尼茨公式．