有 「fx)dr=∫fxdr+dx. (5)(积分的比较性质)如果在区间[a,b1上有f(x)≤g(x),则 ∫fex)drs∫gxdr. (6)(积分的估值性质)设M与m分别是函数f(x)在闭区间[a,b] 上的最大值与最小值，则 mb-a)≤∫f(x)dr≤M(b-a). (7)(积分中值定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则 在区间[a,b)]上至少存在一点5，使得 ∫fxdr=fb-a). 4.变上限的定积分 (1)变上限的定积分 当r在[a,b]上变动时，对应于每一个x值，积分∫f)d就有一个 确定的值，∫f)因此是变上限的一个函数，记作 (x)=f(d (a≤x≤b), 称函数(x)为变上限的定积分. (2)变上限的定积分的导数 如果函数f(x)在闭区间[a,b1上连续，则变上限定积分 (x)=fu)dt在闭区间[a,b]上可导，并且它的导数等于被积函数，即 地=0(=&f0d=j 4 (a≤x≤b).4 有      b a ca b c f (x)dx f (x)dx f (x)dx． （5）（积分的比较性质）如果在区间[a,b]上有 f (x)  g(x)，则    b a b a f (x)dx g(x)dx． （6）（积分的估值性质）设M 与m 分别是函数 f (x)在闭区间[a,b] 上的最大值与最小值，则 m(b a) f (x)dx M (b a) b a      ． （7）（积分中值定理） 如果函数 f (x) 在闭区间[a,b]上连续，则 在区间[a,b]上至少存在一点 ，使得     b a f (x)dx f ( )(b a)． 4．变上限的定积分 （1）变上限的定积分 当x 在[a,b]上变动时，对应于每一个 x值，积分  xa f (t)dt 就有一个 确定的值，  xa f (t)dt 因此是变上限的一个函数，记作     xa (x) f (t)dt (a x b)， 称函数(x)为变上限的定积分． （2）变上限的定积分的导数 如 果 函 数 f (x) 在 闭 区 间 [a,b] 上 连 续 ， 则 变 上 限 定 积 分   xa (x) f (t)dt在闭区间[a,b]上可导，并且它的导数等于被积函数，即        xa f t t f x a x b x x x ( )d ( ) ( ) d d ( ) d d   ．