利用上述结论，对奇、偶函数在关于原点对称区间上的定积分计 算带来方便。 二、主要解题方法 1.变上限的定积分对上限的求导方法 例1已知F=+d ,求F(x) 解F(x)=∫+id=∫V1+d+∫m+d =-∫+d+∫m+d, F'(x)=-v1+x2(2x)+v1+sinx.cosx =-2xv1+x+1+sinx.cosx. 小结如果定积分上限是x的函数，那么利用复合函数求导公式 对上限求导：如果定积分的下限是x的函数，那么将定积分的下限变 为变上限的定积分，利用复合函数求导公式对上限求导；如果复合函 数的上限、下限都是x的函数，那么利用区间可加性将定积分写成两 个定积分的和，其中一个定积分的上限是x的函数，另一个定积分的 下限也是x的函数，都可以化为变上限的定积分来求导. 2.利用换元积分法计算定积分的方法 例2计算(1) (2)extan.xd.7 利用上述结论，对奇、偶函数在关于原点对称区间上的定积分计 算带来方便． 二、主要解题方法 1．变上限的定积分对上限的求导方法 例 1 已知    t t x x F x 1 d sin ( ) 2 ， 求 F(x)． 解    x x F x t t sin 2 ( ) 1 d =   c x t t 2 1 d +   x c t t sin 1 d =    2 1 d x c t t    x c t t sin 1 d ， F(x)= 1 (2 ) 2   x x + 1 sin x  cos x =    2 2x 1 x 1 sin x  cos x． 小结 如果定积分上限是 x 的函数，那么利用复合函数求导公式 对上限求导；如果定积分的下限是 x的函数，那么将定积分的下限变 为变上限的定积分，利用复合函数求导公式对上限求导；如果复合函 数的上限、下限都是 x的函数，那么利用区间可加性将定积分写成两 个定积分的和，其中一个定积分的上限是x的函数，另一个定积分的 下限也是x 的函数，都可以化为变上限的定积分来求导． 2.利用换元积分法计算定积分的方法 例 2 计算 （1）  4  0 d 1 1 x x x ， （2） 4π 0 4 sec x tan xdx ．