例 例1、求函数y=x2+4(x②2)的最小值 解：y=x2+424x之42=8 .ymin-8 答案准确无误。 例2.求函数y=x2+4(x21)的最小值 错解1：y=x2+4>4x .当x2=4,即x=2时，等号成立 ymn=42=8 错解2：.x之1， ∴.y=x2+4≥4x241=4, ymin-4. 值素漆茶贤他皇鲜菜力清泽有省备蓉 别，但例1的答案准确无误，例2的答案 处但确凝爱擊塑赣霞思雍并鞋看泰求紧贵而 将道 数：”(2)无论不等号应用九饮，关键看是香存在某一变量的值， 使等号 时成立。 子是学生明白：例1中错解1的错误在于没有注意到比较对象是香 错解2中的错误在于在不等式放缩的过程中没有抓住“等号成立 例2的解答虽然正确，但纯属偶然的巧合。例 例1、 求函数y=x2+4(x≥2)的最小值. 解：y= x2+4≥4x≥4•2=8, ∴ymin=8 答案准确无误。 例2． 求函数y=x2+4(x≥1)的最小值. 错解1：y=x2+4≥4x. ∵当x 2=4,即x=2时，等号成立. ∴ymin=4•2=8. 错解2：∵x≥1， ∴y= x2+4≥4x≥4•1=4, ∴ymin=4. 以上两例都是用均值不等式公式来求最值的，其解答方法几乎没有什么差 别，但例1的答案准确无误，例2的答案，在学生看来，似是而非，但错在 何处，却迷惑不解，从而激发学生积极思维并主动探求原因。 在老师的引导下学生通过积极的思考和热烈的讨论，最后异常兴奋地总结 出用不等式求最值还应注意满足以下两个方面：（1）看比较对象是否为常 数；（2）无论不等号应用几次，关键看是否存在某一变量的值，使等号同 时成立。于是学生明白：例1中错解1的错误在于没有注意到比较对象是否 为常数，错解2中的错误在于在不等式放缩的过程中没有抓住“等号成立” 这个关键。例2的解答虽然正确，但纯属偶然的巧合