经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 第八单元二维随机变量 学习目标 通过本节课的学习,知道全概率公式是加法公式和乘法公式的综合,是概率论 中的重要公式,要求会用它计算有关的概率问题. 二、内容讲解 1.离散型随机变量的联合分布 离散型的二维随机变量(X,Y X3 P13 y2 p2 P22 仅也可以用矩阵-Px=x,y=,称矩阵为二维离散型随机变量的联 概率分布 2.二维随机变量的联合分布函数 F(x,y)=P(K≤x,Y≤y),称Fxy)为二维随机变量(X)的联合分布函数 3.二维连续型随机变量联合密度函数 二维随机变量(X,Y),若 F(x,y) P(x, y)dydx ,称(xy)为二维随机 变量(X,Y的联合分布密度函数,或简称联合密度 联合分布密度函数0(xy)为应有性质: (1)(x,y)≥0:(2) P(x, y)dxdy 4.随机变量的独立性 随机变量的独立性是概率统计中的重要概念.在研究随机现象时经常遇到这经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——331—— 第八单元 二维随机变量 一、学习目标 通过本节课的学习，知道全概率公式是加法公式和乘法公式的综合，是概率论 中的重要公式，要求会用它计算有关的概率问题. 二、内容讲解 1.离散型随机变量的联合分布 离散型的二维随机变量(X,Y) Y= x1 x2 x3 y1 p11 p12 p13 y2 p21 p22 p23 也可以用矩阵    ( , ) ij i j p = P X = x Y = y ，称矩阵为二维离散型随机变量的联 合概率分布. 2.二维随机变量的联合分布函数 F(x,y)=P(Xx，Yy)，称 F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的联合分布函数. 3.二维连续型随机变量联合密度函数 二维随机变量(X，Y)，若 − − = x y F(x, y) (x, y)dydx ，称 (x, y) 为二维随机 变量(X,Y)的联合分布密度函数，或简称联合密度． 联合分布密度函数 (x, y) 为应有性质： (1) (x, y) 0； (2)   + − + − (x, y)dxdy ＝1 4.随机变量的独立性 随机变量的独立性是概率统计中的重要概念．在研究随机现象时经常遇到这 X=