信号与系统电容 7.1z变换 例1求以下有限序列的z变换()f1(k=8(k)4k=0 解 (2)f4(k)={1,2,3,2,1 (1)F(=)=∑(k)=∑(k)=1 可见,其单边、双边z变换相等。与z无关, 所以其收敛域为整个z平面 (2)f(k)的双边z变换为 F(z)=2+2z+3+21+2收敛域为0<kzk∞ f(k)的单边z变换为 F(x)=∑f(k)==3+2=1+=2收敛域为z|>0 k=0 对有限序列的变换的收敛域一般为0<k∞,有时 它在0或和∞也收敛。 5 上L口西安电科技大学电路与系统教研中心信号与系统 信号与系统 第第66--55页页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 电子教案 7.1 z变换 例1求以下有限序列的z变换(1) f1(k)=δ(k) ↓k=0 (2) f2 解 (k)={1 , 2 , 3 , 2,1} (1) 1 ( ) = ∑ ∑ ( ) = ( ) = 1 ∞ =−∞ ∞ =−∞ − − k k k k F z δ k z δ k z 可见，其单边、双边z变换相等。与z 无关， 所以其收敛域为整个z 平面。 (2) f(k)的双边z 变换为 F(z) = z2 + 2z + 3 + 2z-1 + z-2 收敛域为0<z< ∞ f(k)的单边z 变换为 1 2 0 ( ) ( ) 3 2 − − ∞ = − F z = ∑ f k z = + z + z k k 收敛域为z > 0 对有限序列的z变换的收敛域一般为0<z<∞，有时 它在0或/和∞也收敛