今泰勒中值定理 如果函数x)在含有x0的某个开区间(a,b)内具有直到 (n+1)的阶导数,则对任一x∈(a,b),有 f(x)=f(x0)+f(x0)(x-x0)+nf"(x0(x-x0)2 +…+-f(m(x0)x-x0)+R2(x), 其中R(x)=fm+(x-x)(5介于x0与x之间) (n+1)! 展开式称为(x)按(x-x0)的幂展开的m阶泰勒公式 而R、x)的表达式称为拉格朗日型余项 首页页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 ❖泰勒中值定理 如果函数f(x)在含有x0的某个开区间(a, b)内具有直到 (n+1)的阶导数, 则对任一x(a, b), 有 展开式称为f(x)按(x-x0 )的幂展开的n阶泰勒公式, 而Rn (x)的表达式称为拉格朗日型余项. 2 0 0 0 0 0 ( ) ( ) 2! 1 f (x)= f (x )+ f (x ) (x-x )+ f  x x-x +   ( )( ) ( ) ! 1 0 0 ( ) f x x x R x n n + n - n + , 其中 1 0 ( 1) ( ) ( 1)! ( ) ( ) + + - + = n n n x x n f R x  其中 ( (   介 介于 于 x x 0 0 与 与 x之间 x 之间 ). ). 下页