r1(x)=-(2x+3)n2(x) 故x2-4x+4=(x-2)2为f(x)与f(x)的公因式,这说明f(x)有x-2的3重 因式。 14.求t值,使f(x)=x3-3x2+tx-1有重根。 解:f(x)=3x2-6x+t, 以下由辗转相除法求f(x)与∫(x)的最大公因式 3x2-6x+t x3-3x2+tx-1 (x)= 3x2+ x3-2x2+ q -x2+2x- r2(x)=t+ (1(3-1(2+1)(=- u(2x+1) ①若r(x)=(3-1)(2x+1)=0,即t=3时, 有f|f,此时f=f(3x-3)=(x-1)3 f(x)有x=1三重根。 ②若-1≠0,由上述格式知,f(x)除以r(x)=(-1)(2x+1)=u(2x+1) n(x)=-9 (2x+1)即为∫(x)、f(x)的最大公因式,特别取整时,2x+1即为 f(x)、f(x)的最大公因式,此时f(x)=(4x-1)(2x+1)2, 即 时,x=-为f(x)的二重根。 注:此题的难点在于口≠3,即号-1≠0时应该继续辗转相除,求出t=-13时,f有 的二重根 15.若(x-1)2|Ax4+Bx2+1,求A,B 9