函数逼近与曲线拟合 b (g,g1)=p(x)1:(x)g(x)k= i≠J 其中gn(x)是首项系数不为0的n次多项式 则称{n(x)}是区间,b上带权函数p(x)的正交多项 式序列.并称gn(x)是[a,b上带权p(x)的n次正交多项式 定理73(Gram- Schmidt正交化方法) 对给定的区间(a,b)及权函数p(x),总存在一个多项式 序列{gn(x)},其中gn(x)是n次多项式,且 gp8)=0,i 而且还可使多项式序列满足 1)(gpg)=1,V;(2)g(x)的首项系数为正 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 88 2 2 0, ( , ) ( ) ( ) ( ) 0, b i j i j a i i j g g x g x g x dx g i j r ì ¹ ï = = í ï > = î ò 其中gn (x)是首项系数不为0的n次多项式. 则称{gn (x)}是区间[a,b]上带权函数r(x)的正交多项 式序列. 并称gn (x)是[a,b]上带权r(x)的n次正交多项式 定理7.3 (Gram-Schmidt正交化方法) 对给定的区间(a,b)及权函数r(x), 总存在一个多项式 序列{gn (x)} ,其中gn (x)是n次多项式, 且 (gi , gj )=0, i¹j 而且还可使多项式序列满足 (1) (gi , gi )=1, "i; (2) gi (x)的首项系数为正. PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com