函数逼近与曲线拟合 以正交函数系作最佳平方逼近 当{p0(x,q1(x),…,n(x),…,}是[a,上的正交函数系 时,由于(p9)=0,b;故法方程(3)的系数矩阵是对角 型矩阵: (qpp)a=(,q),i=0,1,2,…,m(7.6) 方程组的解为 (f,) (Q,1) 最佳平方逼近函数为:y(x)=∑(x) §3正交多项式及性质 正交多项式 定义77若多项式序列g0(x),g1(x),…,gn(x),…满足 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com函数逼近与曲线拟合 77 三、以正交函数系作最佳平方逼近 方程组的解为 ( , ) , 0,1, 2, , . ( , ) i i i i f a i m j j j * = = L 当{j0 (x), j1 (x), …, jm(x), … }是[a,b]上的正交函数系 时, 由于(ji , jj )=0, i¹j; 故法方程(7.3)的系数矩阵是对角 型矩阵: (ji , ji )ai=(f, ji ), i=0, 1, 2, …, m. (7.6) 最佳平方逼近函数为: 0 ( ) ( ) m i i i y x a x j * * = = å §3 正交多项式及性质 一、正交多项式 定义7.7 若多项式序列g0 (x), g1 (x), …, gn (x), …满足 PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com