§1.3频率与概率 ⊙性质ⅳ：事件概率的上界 ●对于任意事件A,P(A)≤1 9证： ●由性质ii,及AcS,得P(A)≤P(S)=1 9性质V:逆事件的概率 ●对于任意事件A,P()=1一PA) 9证： ●A=S-A ●而ACS 。所以有P(A)=P(S-A)=PS)-PA)=1一P(A) ●或S=AUA,AA=Φ，PS=PAU4=PA)+P(A)=1 38/40§1.3 频率与概率  性质iv：事件概率的上界  对于任意事件A, P(A)1  证：  由性质iii，及AS，得P(A)P(S)=1  性质v：逆事件的概率  对于任意事件A，P( )=1－P(A)  证：  ＝S－A  而AS  所以有P( )=P(S－A)= P(S)－P(A)＝1－P(A)  或S=A∪ ，A ＝Φ，P(S)＝P(A∪ )＝P(A)＋P( )＝1 A A A A A A A 38/40