2h 8h 4h 8h hf(x)dx f(h)3 f(0)+=f(h) 4h (2f(-h)-f(0)+2f(h)(1) 2h 当f(x)=x3时,(1)的左边 X ax=0. 2h 右边=(2(-h)3-0+2h3)=0,左边等于右边; 3 当f(x)=x时, 64 (1)的左边 2h41,s2h 2h x dx==x-2h= 有边物h (2(-h)4-0+2h+) 16h 左边不等于右边。 所以当求积公式中的求积系数取为 A==h,B=--h,C==h时得到求积公式 (1),其代数精度取到最高,此时代数精度为3 构造一个具有n次代数精度的求积公式: 预先设定求积公式2 2 8 4 8 ( ) ( ) (0) ( ) 3 3 3 h h h h h f x dx f h f f h −  − − +  4 (2 ( ) (0) 2 ( )) 3 h = − − + f h f f h （1） 当 3 f x x ( ) = 时，（1）的左边 2 3 2 0 h h x dx − = =  ； 右边 4 3 3 (2( ) 0 2 ) 0 3 h = − − + = h h ，左边等于右边； 当 4 f x x ( ) = 时， （1）的左边 2 4 5 2 5 2 2 1 64 5 5 h h h h x dx x h − − = = =  右边 5 4 16 4 4 (2( ) 0 2 ) 3 3 h h = − − + = h h 左边不等于右边。 所 以 当 求 积 公 式 中 的 求 积 系 数 取 为 8 4 8 , , 3 3 3 A h B h C h = = − = 时 得 到 求 积 公 式 （1），其代数精度取到最高，此时代数精度为 3。 构造一个具有 n 次代数精度的求积公式： 预先设定求积公式