=(x)≈∑4(x)=l,(*1) k=0 具有n次代数精度,选定一组互异的求积节点 k2(=0,12…,n) 令∫(x)=x,x,…,x"得: A+A1+A2+…+An=(b Aoxo+ ax+A2x2++A, n=(b-a) Anx0"+A1x1"+A2x2"+…+A,xn"=-,(b"+-am+) n (米2) 其系数行列式为 Vandemonde行列式: D :-x j<is 由于xk2(=0,12…,n)是互异的求积节点,故 方程的系数行列式的值≠0。由 Crame法则可知, (*2)式有解,且唯一。换句话说,即可以找到n+1n n k k k b a I = f x dx   A f x = I  =  0 ( ) ( ) ， （*1） 具有 n 次代数精度，选定一组互异的求积节点 ,( 0,1, , ) k x k n = ， 令 n f (x) x , x , , x = 0 1  得：          − + + + + + = + + + + = − + + + + = − + + ( ) 1 1 ( ) 2 1 ) 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2 0 0 1 1 2 2 0 1 2 n n n n n n n n n n n b a n A x A x A x A x A x A x A x A x b a A A A A b a     （ （*2） 其系数行列式为 Vandemonde 行列式： ( ), 1 1 1 1 0 0 1 2 0 1 2    = = − j i n i j n n n n n n x x x x x x x x x x D     由于 ,( 0,1, , ) k x k n = 是互异的求积节点，故 方程的系数行列式的值  0 。由 Crame 法则可知， （*2）式有解，且唯一。换句话说，即可以找到 n + 1