个求积系数A,(k=0,1,…,n),使得(*1)具有M次 代数精度。 四、插值型求积公式 设给定一组节点a≤x≤x1≤…≤xn≤b,且已 知∫(x)在这些节点上的函数值,则可求得f(x)的 agrange插值多项式:P(x)=∑f(xk从4(x,其中 k=0 k(x)为插值基函数,取f(x)≈P(x),则有: =J(x)dc∫P(x)d=,∑(xM(x)dk ∑xx) k=0 A=J1(x),(k=0,…,n) 称Ak,(k=0,1,…,n)为求积系数 b 则有: f(x)k≈∑Af(x) 定义:这种由求积系数Ak,(k=0,1,…,n)所确定 的求积公式,称为插值型求积公式。其求积余项个求积系数 A ,(k 0,1, ,n) k =  ，使得（*1）具有 n 次 代数精度。 四、 插值型求积公式 设给定一组节点 a  x0  x1  xn  b ，且已 知 f (x) 在这些节点上的函数值，则可求得 f (x) 的 Lagrange 插值多项式： 0 ( ) ( ) ( ) n n k k k P x f x l x = =  ，其中 ( ) k l x 为插值基函数，取 f (x) P (x)  n ，则有： I f x dx P x dx f x l k x dx b a n k k b a n b a ( ) ( ) ( ) ( ) 0    = =  = [ ( ) ] ( ) 0 k n k b a  l k x dx f x  = = 令 A l (x)dx,(k 0,1, ,n) b a k =  k =  ， 称 A ,(k 0,1, ,n) k =  为求积系数。 则有： n n k k k b a I = f x dx  A f x = I  =0 ( ) ( ) 定义 ：这种由求积系数 A ,(k 0,1, ,n) k =  所确定 的求积公式，称为插值型求积公式。其求积余项