从而有驻点(0,-2)(O,16/7) 而=4(2+8y-1)+8x,=,=4x2n+8) (2z+8y-1) (2z+8y-1)2 (4-8z1)(2z+8y-1)+(4y+8z)(2z1+8) (2z+8y-1)2 从而在点O,-2,1)处有4=4/15>0,B=0,C=415 →A=B2-AC<0 故z=x(xy)在驻点(0,-2)处有极小值z=1 而在点(O,16/7,8/7)处有A=-28/105<0,B=0 C=-28/105,→A=B2-AC<0 故z=x(x,y)在驻点(0,16/7)处有极大值z=-878 从而 有驻点 (0, 2),(0,16 7). − 2 4(2 8 1) 8 , (2 8 1) x xx z y xz z z y − + − +   = + − 而 2 4 (2 8) , (2 8 1) y xy x z z z y  +  = + − 2 ( 4 8 )(2 8 1) (4 8 )(2 8) . (2 8 1) y y yy z z y y z z z z y − − + − + + +    = + − 从而 在点 处有 (0, 2,1) 4 15 0, 0, 4 15 − =  = = A B C 2   = −  B AC 0 故z=z(x,y)在驻点(0, −2)处有极小值z=1. C = −28 105, 2   = −  B AC 0 故z=z(x,y)在驻点(0, 16/7)处有极大值z=−8/7. 而 在点 处有 (0,16 7, 8 7) 28 105 0, 0, − = −  = A B