注3在讨论函数极值问题时,也会遇到函数在个别点 处偏导数不存在的情况;但它们也可能是函数的极值点; 只是此时定理9失效,只能用定义10给予判定如函数 因 x-+ x ty 则在(,0)处及z均不存在;但z(0,0)=1 当(x,y)≠(00时,(x,y)=1-√x2+y2<1 即z(0,0)=1为极大值9 注3 在讨论函数极值问题时，也会遇到函数在个别点 2 2 z x y = − + 1 2 2 2 2 , , x y x y z z x y x y   = − = − + + 因 但 (0,0) 1; z = 即z(0,0)=1为极大值. 只是此时定理9失效，只能用定义10给予判定.如函数 处偏导数不存在的情况；但它们也可能是函数的极值点； (0,0) x y 则在 处 及 均不存在； z z   2 2 当 时 ( , ) (0,0) , ( , ) 1 1. x y z x y x y  = − + 