结构力学一第十二章结构的动力计算 海南大学土木建筑工程学院 例题12.1：图示为多跨静定梁。支座B为弹性支承，弹簧的刚度 系数为k；F端装有阻尼器，阻尼系数为c;杆DF和AC为无限 刚性并不计质量，杆DF上有两个各为m的集中质量。试建立振 动方程。 (a) 解：设振动中取AB杆，A 端转角0为参考坐标 a a2 弹性力kaa惯性力mad b 阻尼力2caa 方向都与运动方向相反。 (C、DF隔离体∑ME=0 Fya-mada-2cada=0 (c) Fy mad +2cad (d)、DF隔离体∑M4=0 (d) 2Fxa+k aaa-F(t)a=0 整理得振动方程：md+2ca+。k1, F(+) 12 2 2a 多跨静定梁16:27:48 12 结构力学—第十二章 结构的动力计算 土木建筑工程学院 12 例题12.1：图示为多跨静定梁。支座B为弹性支承，弹簧的刚度 系数为 ；F端装有阻尼器，阻尼系数为c；杆DF和AC为无限 刚性并不计质量，杆DF上有两个各为m的集中质量。试建立振 动方程。 11 k F(t) (d) (c) E C F(t) EI=∞ (b) (a) a a a m m EI=∞ C F D A C K11 B EI=∞ F(t) E aα 2aα aα 2aα (2aα) k11aα maα maα maα maα 2caα k11aα FN FN /2 a/2 a/2 a/2 多跨静定梁 解: 设振动中取AB杆，A 端转角  为参考坐标 弹性力 惯性力 阻尼力 k11a ma  2ca 方向都与运动方向相反。 (c)、DF隔离体 ME = 0 FN a − ma  a − 2ca  a = 0 F ma  ca  N = + 2 (d)、DF隔离体 M A = 0 2FN a +k11aa − F(t)a = 0 a F t m c k 2 ( ) 2 1 整理得振动方程:  + 2  + 11 =