设g(0)=g(0)=0,f( g(x)sin 求∫( 3.证明:若∫(x0)存在,则 lim f(x+△x)-f(x0-△x) 2△ f∫(x) 4.设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,且对任意x,x2∈(-∞,+∞),有 f(x+x2)=f(x1)f(x2) 若f(O)=1,证明任意x∈(-∞,+∞),有f(x)=f(x) §3.求导法则 求下列函数的导函数: (2) 7x+6 y Inx-7 (5)y=4x+1-2x3 +5√x y +x+x 第2页共11页第 2 页 共 11 页 2. 设 g g (0) '(0) 0 = = ， 1 ( )sin 0, ( ) 0 0. g x x f x x x     =     = 求 f '(0)． 3. 证明：若 0 f x'( ) 存在，则 0 0 0 0 ( ) ( ) lim '( ) x 2 f x x f x x f x  → x +  − −  =  ． 4. 设 f x( ) 是定义在 − + ( , ) 上的函数，且对任意 1 2 x x, ( , )  − + ，有 1 2 1 2 f x x f x f x ( ) ( ) ( ) + = . 若 f '(0) 1 = ，证明任意 x − + ( , ) ，有 f x f x '( ) ( ) = ． §3. 求导法则 1. 求下列函数的导函数： （1） 2 y x x = sin ； （2） 2 y x x x = + cos 3 ； （3） y x x x = − + tan 7 6 ； （4） 2 sin 7cos 5 x y e x x x = − + ； （5） 1 3 y x x 4 2 x = + − ； （6） 3 7 y x x 3 5 x = + + ； （7） 2 2 1 1 x y x + = − ； （8） 2 1 1 y x x = + + ； （9） (1 )(2 ) x y x x = − − ； （10） 1 1 1 1 y x x = − + − ；