(3)方差的检验 考虑假设检验问题 H0:02=64H1:o2≠. 对均值已知的情形，由σ2的极大似然估计 62 可以构造检验统计量 1 x2=3 ∑(-四2=n 在。下，X~X后，X的平均值为n,而在下，X=三亭的 均值为需n≠n,因此当X的值过于偏离n时应该拒绝，于是拒 绝域取成 {x2<X品(1-a/2)或者x2>x品(a/2)}. Previous Next First Last Back Forward 9(3) 方差的检验 考虑假设检验问题 H0 : σ 2 = σ 2 0 ↔ H1 : σ 2 ̸= σ 2 0. 对均值已知的情形, 由 σ 2 的极大似然估计 σˆ 2 = 1 n ∑n i=1 (Xi − µ) 2 可以构造检验统计量 χ 2 = 1 σ 2 0 ∑n i=1 (Xi − µ) 2 = nσˆ 2 σ 2 0 . 在 H0 下, χ 2 ∼ χ 2 n, χ 2 的平均值为 n, 而在 H1 下, χ 2 = σ 2 σ2 0 nσˆ 2 σ2 的 均值为 σ 2 σ2 0 n ̸= n, 因此当 χ 2 的值过于偏离 n 时应该拒绝 H0, 于是拒 绝域取成 { χ 2 < χ2 n(1 − α/2) 或者 χ 2 > χ2 n(α/2)} . Previous Next First Last Back Forward 9