(例7.2.1续)设方差未知，则在水平0.01和0.05下能否认为铁钉 TExample 平均长度为3厘米？ Example 解：这是方差未知时关于均值4的假设检验问题， Ho:4=3←+H1:4≠3 取检验统计量为T=vm(灭-3)/S,检验的拒绝域为T>tn-1(a/2). 由样本算得检验统计量的值约为2.21，与显著性水平0.01对应临界 值t15(0.005)≈2.95比较，不能拒绝零假设，而与显著性水平0.05对 应临界值t15(0.025)≈2.13比较，可以拒绝零假设，即在显著性水平 0.01下不能拒绝铁钉平均长度为3厘米的假定，但在显著性水平0.05 下可以认为铁钉平均长度不等于3厘米此结论与方差已知情形一致 Previous Next First Last Back Forward 8↑Example (例7.2.1续) 设方差未知, 则在水平 0.01 和 0.05 下能否认为铁钉 平均长度为 3 厘米? ↓Example 解: 这是方差未知时关于均值 µ 的假设检验问题, H0 : µ = 3 ↔ H1 : µ ̸= 3 取检验统计量为 T = √ n(X¯ − 3)/S, 检验的拒绝域为 |T| > tn−1(α/2). 由样本算得检验统计量的值约为 2.21, 与显著性水平 0.01 对应临界 值 t15(0.005) ≈ 2.95 比较, 不能拒绝零假设, 而与显著性水平 0.05 对 应临界值 t15(0.025) ≈ 2.13 比较, 可以拒绝零假设, 即在显著性水平 0.01 下不能拒绝铁钉平均长度为 3 厘米的假定, 但在显著性水平 0.05 下可以认为铁钉平均长度不等于 3 厘米, 此结论与方差已知情形一致. Previous Next First Last Back Forward 8