第四部分定积分第1页共30页 第四部分定积分 [选择题] 容易题1-36,中等题37—86,难题87-117 1.积分中值定理f(x)x=f(Xb-a),其中() (A)5是[a,b]内任一点; (B).5是[a,b]内必定存在的某一点; (C).5是[a,b]内唯一的某一点 D).5是[a,b]的中点 答 ∫U(0d 2.F(x) +2,x≠0,其中f(x)在x=0处连续,且f(0)=0若F(x)在 X= 0 x=0处连续,则c=() (A).C=0; (B).C=1 (C).c不存在 (D).C=-1 1 3.I= lm xsin-d,(a为常数)由积分中值定理得 x sin-dx=a5sn,则 (A)lm as sin==lim as sin== (B). lim asin -=0 (C). lim as sin第四部分 定积分 第 1 页 共 30 页 1 第四部分 定积分 [选择题] 容易题 1—36，中等题 37—86，难题 87—117。 1．积分中值定理  = − b a f (x)dx f ()(b a)，其中（ ）。 (A)  是 [a,b] 内任一点； (B).  是 [a,b] 内必定存在的某一点； (C).  是 [a,b] 内唯一的某一点； (D).  是 [a,b] 的中点。 答 B 2．        =   = , 0 , 0 ( ) ( ) 2 0 c x x x tf t dt F x x ,其中 f (x) 在 x = 0 处连续，且 f (0) = 0 若 F(x) 在 x = 0 处连续，则 c = （ ）。 (A). c = 0 ; (B). c =1 ; (C).c 不存在； (D). c = −1. 答 A 3． dx a x I x n a n n ,( 1 = lim  sin + → 为常数）由积分中值定理得  = n+a n dx a x x   1 sin 1 sin ，则 I = （ ）。 (A) a a a a n a 1 sin 1 lim sin 1 lim sin 2 = = → →      ; (B). 0 1 lim sin 0 = →  a ; (C). a = a →    1 lim sin ;