省级精品课程 一材料力学 能为 M(M d (d) 2EI. (c)、(d)两式应相等： stI·f可，G+aM国 (e) 展开(e)式右边，并利用(a)、(b)两式，得 1·MCM.达 (13-10) EI 这就是计算挠度的莫尔定理。又称为莫尔积分。利用莫尔定理计算位移时，必须在指定点及 指定方向上假想地加一个单位力，所以这个方法又称为单位力（载荷）法。公式(13-10) 的实质是功，而且是假想的单位力在真实的位移上所做的虚功。由此看来，我们利用虚功解 决了直接利用功能原理不便计算位移的困难。 若需要计算某一截面的转角，则在需要计算转角的截面及转动方向上假想地加一个单位 力偶矩，用与上面类似的方法，得到计算转角的莫尔积分 0=MM达 E (13-11) 式中M(x)是给定载荷作用下的弯矩，”(x)是单位力偶矩作用下的弯矩。 对于组合变形杆，莫尔积分可表示为 5=NN但+4M.但+jM.(eM田h (13-12) EI. 式中8为广义位移（线位移或角位移），N(x)、M(x)、M(x)为给定载荷作用下的轴力、弯 矩、扭矩，(x)、(x)、M。(x)为广义单位力（力或力偶矩）作用下的内力。对于圆截面 杆，式中I为极惯性矩，对于非圆成面杆，应将I换成相当的几何量。 桁架的每根杆均为轴向拉伸或压缩杆，且为二力杆（每杆中轴力为常数），设有根杆 则架的莫尔定理可写成 5->NN EA (13-11) 将莫尔定理推广到小曲率曲杆，则对应于(1312)式中的x应改为现长S。例如，若仅 考虑弯曲变形能，则 &=Ms包 (13-14) E7, 例13-2简支梁跨中受集中力P作用（图a),求B支座截面的转角8，设E1:已知. 241 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)