省领精品课程—材料力学 共次，计算外力功=一P听。 最后，应用功能原理，=界，即 品以 由此得到 f为正值，表示与P的方向相同。 由本例看到，应用功能原理能方使地求出位移。但是，直接应用功能原理计算位移也会 遇到麻烦，例如，若计算D点的挠度，该点处没有集中力，无法应用功能原理：又例如，若 将跨中的集中力P去掉，换成均布载荷下的简支梁，跨中的挠度也不能直接由功能原理 出：还有，若本例的简支梁上同时有两个或两个以上载荷，想用功能原理求跨中挠度也显得 无能为力了。为解决这类问题，应继续分析能量原理。 §13.2莫尔定理 R=1 (b) ce) 图13-7 设在载荷P、P、P、P…作用下，梁的弯矩是M(x),梁的变形能是 (a) 根据前一节的分析，直接应用功能原理还无法求出任意点C的挠度￡，为此必须另找出路 设在上述一组载荷作用之前，先在C点沿f方向作用一个单位力P1,如图13-7(b》所示 这时梁的弯矩记为M(x),梁的变形能是 (b) 在已经有了P后，再把原来的一组载荷P、P、P、…作用到梁上，见图13-7(c)。对于线 弹性结构，计算变形可应用叠加原理。于是，虽然先有P作用，载荷P、P、P…在它们各 自的位移上所做的功仍然等于变形能U,即()式。但是，由于P。1己在梁上，故它在位 移f上做功Pf=1·f。这样一来，按先作用P再作用P、P、P、…的次序加载，染的变形 能是 (e) 另一方面，在P和P、P、P、…的共同作用下，梁的弯矩为(x)+W(),梁的变形 This document is generated by trial version of Print2Flash (www.print2flash.com)