电动力学习题参考 第六章狭义相对论 x=-4y-Mb=- =右-01==(1 lo 时间差为: △t (1+-)-( 5.有一光源S与接收器R相对静止,距离为l,S一R装置浸在均匀无限的液体介质(静 止折射率n)中,试对下列三种情况计算光源发出讯号到接收器收到讯号所经历的时间。 (1)液体介质相对于S一R装置静止 (2)液体沿着S一R连线方向以速度ⅴ运动 (3)液体垂直于S-R连线方向以速度v运动 解:1)液体介质相对于S一R装置静止时: 2)液体沿着S一R连线方向以速度ⅴ运动: 取固着于介质的参考系∑,Σ系沿x轴以速度v运动,在∑’系中测得光速在 各个方向上均是 C 由速度变换关系得在∑系中,沿介质运动方向的光速 (1+一) R接收到讯号的时间为△t2 3)液体垂直于S一R连线方向以速度v运动 同(2)中取相对于S-R装置静止的参考系为∑系,相对于介质静止的系为∑′ 系,如下建立坐标电动力学习题参考 第六章 狭义相对论 - 4 - (1 ) 1 2 2 0 0 0 c v c v l x l v vl + − 左 ′ = − − β = − (1 ) 1 2 2 0 c v c v l d x o − − ∴ 右 ′ = 右 ′ − ′ = (1 ) 1 2 2 0 c v c v l d x o + − 左 ′ = 左 ′ ′ = 时间差为 2 2 2 0 2 2 0 1 2 (1 ) (1 ) 1 1 c v c vl c v c v c c v l c d c d t − =      + − − − = ′ − ′ ∆ = 左 右 5. 有一光源 S 与接收器 R 相对静止 距离为 l S R 装置浸在均匀无限的液体介质 静 止折射率 n 中 试对下列三种情况计算光源发出讯号到接收器收到讯号所经历的时间 1 液体介质相对于 S R 装置静止 2 液体沿着 S R 连线方向以速度 v 运动 3 液体垂直于 S R 连线方向以速度 v 运动 解 1 液体介质相对于 S R 装置静止时 c nl t 0 ∆ 1 = 2 液体沿着 S R 连线方向以速度 v 运动 取固着于介质的参考系Σ′ Σ′ 系沿 x 轴以速度 v 运动 在Σ′ 系中测得光速在 各个方向上均是 n c 由速度变换关系得在Σ 系中 沿介质运动方向的光速 cn v v n c v + + ′ = 1 ∴R 接收到讯号的时间为 v n c l cn v t + + ∆ = 0 2 (1 ) 3 液体垂直于 S R 连线方向以速度 v 运动 同 2 中取相对于 S-R 装置静止的参考系为Σ 系 相对于介质静止的系为Σ′ 系 如下建立坐标