普通物理学 普朗克( Max Karl Ernst Ludwig Planck,1858-1947),德国物理学家,量子物理学的开创者和奠基人 900年12月14日他在德国物理学会上,宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文 提出了能量的量子化假设,并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。由于普 朗克提出了能量子,对建立量子理论作出了卓越的贡献,1918年普朗克获得了诺贝尔奖金 在普朗克准备重新研究维恩公式时,鲁本斯告诉他关于红外测量的最新实验结果:在长波段能量 密度与温度成正比。这个情况引起了普朗克的注意。他试图把代表短波方向的维恩公式与代表长波方向的 实验结果综合起来,结果找到了一个经验公式(用插值方法) Mao(r)=2 he22-s 此即为普朗克公式,式中c为光速,k为玻尔兹曼常量,h称为普朗克常量,是一个普适常量 h=6.63×10 该公式用频率可表示为 M0()2mr1 普朗克公式与实验结果符合的很好,公式十分简单。经过深入分析和研究,普朗克提出经典理论不能 应用于分子、原子等微观运动,如果作以下假定,就可以从理论上导出他的黑体辐射公式 辐射黑体分子、原子震动可看作谐振子,这些振子可以发射和吸收辐射能,但是这些谐振子只可能处 于某些分立的状态,在这些状态中,谐振子的能量不能取连续值,而是某一最小能量ε的整数倍,即 n=1 ε叫能量子,简称量子,n为量子数,它只取正整数——能量量子化。 对于频率为ν的谐振子,最小能量为 也就是说谐振子吸收或辐射的能量只能是e=h的整数倍 说明: ①从普朗克公式可导出斯特藩一玻尔兹曼定律、维恩公式,瑞利一金斯公 这表明普朗克能量子假设与普朗克公式可以从理论上说明黑体辐射得能量 按波长得分布规律。 ②;普朗克假设与经典物理不相容,所以,尽管从这个能量子假定导出了 与实验极为符合得普朗克公式,然而在当时相当长得时间内,并没有得到人们得承认,甚至普朗克本人也 不喜欢自己的“能量子”,总是想把自己的理论纳入经典物理的范畴。直到1911年,普朗克才认识到量子 化的绝对基本的性质。普朗克由于发现能量量子化而获1918年 Nobel奖。 ③意义。普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化、物体辐射或吸收的能量可以为任意值的旧观点 提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了 热辐射中的难题,而且开创物理学研究新局面,标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观 领域,为量子力学的诞生奠定了基础 【例2】试由普朗克公式的频率表示M0(T)换算到波长表示M20(T) 解:温度为T的黑体,在波长为λ到λ+d入范围内,单位时间单位面积的辐射能为M20(TM。若 用频率表示,在频率v到v+dv范围,单位时间单位面积的辐射能为M0(Tkv,而这两种表示的能量 应相等,即 Mo(rda=Mro(tdv