教案第十八章相对论 其空间距离为1.0×102m,时间间隔为1.0×106S,求在S系中观察到的时间间隔和空间 间隔。 解：分析，对于空间间隔，虽然这个间隔是在$中测得的，但在S系中，不可能同 时测得这两个事件的空间间隔，这与同时测运动尺子两端坐标不同，故不能用长度收缩 来处理。也就是说，在S系中观察到的时间间隔不为0，故解题必须从洛仑兹变换出发。 对于时间间隔：因为在$系中，两事件不同发生在同一地点，故$系中测得的不是 固有时间，因而不能用时间膨胀来求解。 x=y+):x3=y:+) .x3-x=y-x)+ng-) 1-0.9*10x10:+ 1 -0.g*0.9ex1.0x10- 1 =8.48×102m 空间距离变大了。 同理 5-4=6,-0+y6-) f0910x10+ 1 -0g*x1.0x10: 1 09 =2.98×10m 例题2飞船以0.8c的速度相对不地球飞行，光脉冲从船尾发出传到船头，飞船上 观察到飞船长为90m。问地球上测得这两个事件空间间隔。 解：此题不能用长度收缩公式求解，因为地球上的观察者不是同时观察到这两个事 件，须由洛仑兹变换求解。 -=+延写+ 1-B21-B2 a属-啡- -0890+0ex90） 1 =270m 说明：时间膨胀要求$系中对时间的测量必须是同地的，△x=0,即为固有时间，长 度收缩要求在S系中对长度的测量必须是同时的，即要求△0，只有满足上述条件的问 题，才能应用公式。否则，须运用洛仑兹变换来求解。这点在解题中一定要注意。 315教案 第十八章 相对论 315 其空间距离为 1.0×102m，时间间隔为 1.0×10-6S，求在 S 系中观察到的时间间隔和空间 间隔。 解：分析，对于空间间隔，虽然这个间隔是在 S中测得的，但在 S 系中，不可能同 时测得这两个事件的空间间隔，这与同时测运动尺子两端坐标不同，故不能用长度收缩 来处理。也就是说，在 S 系中观察到的时间间隔不为 0，故解题必须从洛仑兹变换出发。 对于时间间隔：因为在 S系中，两事件不同发生在同一地点，故 S系中测得的不是 固有时间，因而不能用时间膨胀来求解。 ( ) 1 1 1 x =  x  + ut ； ( ) 2 2 2 x =  x  + ut ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 x − x =  x  − x  +u t − t m c 2 6 2 2 2 8.48 10 0.9 1.0 10 1 0.9 1 1.0 10 1 0.9 1 =     −   + − = − 空间距离变大了。 同理 ( ) ( ) m c c x x c u t t t t 6 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2.98 10 1.0 10 0.9 1 0.9 1 1.0 10 1 0.9 1 − =     −   + − = − =  −  +  −  例题 2 飞船以 0.8c 的速度相对不地球飞行，光脉冲从船尾发出传到船头，飞船上 观察到飞船长为 90m。问地球上测得这两个事件空间间隔。 解：此题不能用长度收缩公式求解，因为地球上的观察者不是同时观察到这两个事 件，须由洛仑兹变换求解。 ( ) ( ) m c c x x u t t x ut x ut x x 270 90 90 0.8 1 0.8 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 =       +  − =  −  +  −  − = −  +  − −  +  − =    说明：时间膨胀要求 S系中对时间的测量必须是同地的，x=0，即为固有时间，长 度收缩要求在 S 系中对长度的测量必须是同时的，即要求t=0，只有满足上述条件的问 题，才能应用公式。否则，须运用洛仑兹变换来求解。这点在解题中一定要注意