新东方在线[www./www.o24com]网络课堂电子教材系列 [附表]: 3 6 0.3680.1350.050 01800070.0020001 3、二维随机变量 东 例31:设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+￥=1}互相独立,则 、a=0.2.b=0.3 B、a=0.1,b=0.4 C、a=0.3,b=0.2 D、a=0.4.b=0.1 例32:设随机变量X在区间(O,1)上服从均匀分布,在X=x(0<x<1)的条件下,随 机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求 (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度; (Ⅱ)Y的概率密度 (Ⅲ)概率P{X+Y>1} 数字特征 例33:辆送客汽车,载有m位乘客从起点站开出,沿途有n个车站可以下车,若到 达一个车站,没有乘客下车就不停车。设每位乘客在每一个车站下车是等可能的,试 求汽车平均停车次数。 例34:今有两封信欲投入编号为I、II、III的3个邮筒,设X,Y分别表示投入第 号和第ⅠI号邮箱的信的数目,试求(1)(X,Y)的联合分布;(2)X与Y是否独立 (3)令U=max(X,Y),V=min(X,Y),求E(U)和E(V)。新东方在线 [www.koolearn.com / www.TOL24.com] 网络课堂电子教材系列 - 7 - [附表]：   0.368 0.135 0.050 0.018 0.007 0.002 0.001 1 2 3 4 5 6 7   − e 3、二维随机变量 例 31：设二维随机变量（X，Y）的概率分布为 Y X 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}互相独立，则 A、a=0.2, b=0.3 B、a=0.1, b=0.4 C、a=0.3, b=0.2 D、a=0.4, b=0.1 例 32：设随机变量 X 在区间 (0,1) 上服从均匀分布，在 X = x(0  x  1) 的条件下，随 机变量 Y 在区间 (0, x) 上服从均匀分布，求 (Ⅰ) 随机变量 X 和 Y 的联合概率密度； (Ⅱ) Y 的概率密度； (Ⅲ) 概率 P{X + Y  1}． 4、数字特征 例 33：一辆送客汽车，载有 m 位乘客从起点站开出，沿途有 n 个车站可以下车，若到 达一个车站，没有乘客下车就不停车。设每位乘客在每一个车站下车是等可能的，试 求汽车平均停车次数。 例 34：今有两封信欲投入编号为 I、II、III 的 3 个邮筒，设 X，Y 分别表示投入第 I 号和第 II 号邮箱的信的数目，试求（1）（X，Y）的联合分布；（2）X 与 Y 是否独立； （3）令 U=max (X,Y), V=min(X,Y)，求 E（U）和 E（V）