(12分)设n阶方阵A 0 1 (a)求det(A (b)若方程组Ax=b有唯一解a应该如何取值其中b=[10…0 (c)求方程组的解 四.(8分)设A为n阶可逆方阵,x,y为n×1向量,证明:若yA-1x≠1,则矩阵A+xy可逆, A 1+yTA-lx三. (12分) 设 n 阶方阵 A =           2a 1 0 · · · 0 a 2 2a 1 . . . . . . 0 a 2 2a . . . 0 . . . . . . . . . . . . 1 0 · · · 0 a 2 2a           . (a) 求 det (A). (b) 若方程组 Ax = b 有唯一解, a 应该如何取值, 其中 b = h 1 0 · · · 0 iT . (c) 求方程组的解. 四. (8分) 设 A 为 n 阶可逆方阵, x, y 为 n × 1 向量, 证明: 若 y T A−1x 6= 1, 则矩阵 A + xyT 可逆, 且  A + xyT −1 = A−1 − A−1xyT A−1 1 + yT A−1x